МАТЕМАТИКА 5-6

МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования Свердловской области
Управление образования Волчанского муниципального округа
МАОУ СОШ № 23

СОГЛАСОВАНО

УТВЕРЖДЕНО

ШМО учителей математики

директор МАОУ СОШ №23

____________________Тимошенко Г.Н.

_______________Балуева Т.В.

протокол № 1 от «25» августа 2025 г.

приказ № 307-д от «26» августа 2025 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного курса «Математика»
для обучающихся 5-6 классов

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Приоритетными целями обучения математике в 5–6 классах являются:
 продолжение формирования основных математических понятий
(число, величина, геометрическая фигура), обеспечивающих
преемственность и перспективность математического образования
обучающихся;
 развитие
интеллектуальных
и
творческих
способностей
обучающихся, познавательной активности, исследовательских
умений, интереса к изучению математики;
 подведение обучающихся на доступном для них уровне к осознанию
взаимосвязи математики и окружающего мира;
 формирование
функциональной математической грамотности:
умения распознавать математические объекты в реальных жизненных
ситуациях, применять освоенные умения для решения практикоориентированных задач, интерпретировать полученные результаты и
оценивать их на соответствие практической ситуации.
Основные линии содержания курса математики в 5–6 классах –
арифметическая и геометрическая, которые развиваются параллельно,
каждая в соответствии с собственной логикой, однако, не независимо одна от
другой, а в тесном контакте и взаимодействии. Также в курсе математики
происходит знакомство с элементами алгебры и описательной статистики.
Изучение арифметического материала начинается со систематизации и
развития знаний о натуральных числах, полученных на уровне начального
общего образования. При этом совершенствование вычислительной техники
и формирование новых теоретических знаний сочетается с развитием
вычислительной культуры, в частности с обучением простейшим приёмам
прикидки и оценки результатов вычислений. Изучение натуральных чисел
продолжается в 6 классе знакомством с начальными понятиями теории
делимости.
Начало изучения обыкновенных и десятичных дробей отнесено к 5
классу. Это первый этап в освоении дробей, когда происходит знакомство с
основными идеями, понятиями темы. При этом рассмотрение обыкновенных
дробей в полном объёме предшествует изучению десятичных дробей, что
целесообразно с точки зрения логики изложения числовой линии, когда
правила действий с десятичными дробями можно обосновать уже
известными алгоритмами выполнения действий с обыкновенными дробями.
Знакомство с десятичными дробями расширит возможности для понимания
обучающимися прикладного применения новой записи при изучении других
предметов и при практическом использовании. К 6 классу отнесён второй

этап в изучении дробей, где происходит совершенствование навыков
сравнения и преобразования дробей, освоение новых вычислительных
алгоритмов, оттачивание техники вычислений, в том числе значений
выражений, содержащих и обыкновенные, и десятичные дроби, установление
связей между ними, рассмотрение приёмов решения задач на дроби. В начале
6 класса происходит знакомство с понятием процента.
Особенностью изучения положительных и отрицательных чисел
является то, что они также могут рассматриваться в несколько этапов. В 6
классе в начале изучения темы «Положительные и отрицательные числа»
выделяется подтема «Целые числа», в рамках которой знакомство с
отрицательными числами и действиями с положительными и
отрицательными числами происходит на основе содержательного подхода.
Это позволяет на доступном уровне познакомить обучающихся практически
со всеми основными понятиями темы, в том числе и с правилами знаков при
выполнении арифметических действий. Изучение рациональных чисел на
этом не закончится, а будет продолжено в курсе алгебры 7 класса.
При обучении решению текстовых задач в 5–6 классах используются
арифметические приёмы решения. При отработке вычислительных навыков в
5–6 классах рассматриваются текстовые задачи следующих видов: задачи на
движение, на части, на покупки, на работу и производительность, на
проценты, на отношения и пропорции. Обучающиеся знакомятся с приёмами
решения задач перебором возможных вариантов, учатся работать с
информацией, представленной в форме таблиц или диаграмм.
В программе учебного курса «Математика» предусмотрено
формирование пропедевтических алгебраических представлений. Буква как
символ некоторого числа в зависимости от математического контекста
вводится постепенно. Буквенная символика широко используется прежде
всего для записи общих утверждений и предложений, формул, в частности
для вычисления геометрических величин, в качестве «заместителя» числа.
В программе учебного курса «Математика» представлена наглядная
геометрия,
направленная
на
развитие
образного
мышления,
пространственного воображения, изобразительных умений. Это важный этап
в изучении геометрии, который осуществляется на наглядно-практическом
уровне, опирается на наглядно-образное мышление обучающихся. Большая
роль отводится практической деятельности, опыту, эксперименту,
моделированию. Обучающиеся знакомятся с геометрическими фигурами на
плоскости и в пространстве, с их простейшими конфигурациями, учатся
изображать их на нелинованной и клетчатой бумаге, рассматривают их
простейшие свойства. В процессе изучения наглядной геометрии знания,

полученные обучающимися на уровне начального общего образования,
систематизируются и расширяются.
Согласно учебному плану в 5–6 классах изучается интегрированный
предмет «Математика», который включает арифметический материал и
наглядную геометрию, а также пропедевтические сведения из алгебры,
элементы логики и начала описательной статистики.
На изучение учебного курса «Математика» отводится 340 часов: в 5
классе – 170 часов (5 часов в неделю), в 6 классе – 170 часов (5 часов в
неделю).

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
5 КЛАСС
Натуральные числа и нуль
Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение
натуральных чисел точками на координатной (числовой) прямой.
Позиционная система счисления. Римская нумерация как пример
непозиционной системы счисления. Десятичная система счисления.
Сравнение натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с нулём.
Способы сравнения. Округление натуральных чисел.
Сложение натуральных чисел, свойство нуля при сложении. Вычитание
как действие, обратное сложению. Умножение натуральных чисел, свойства
нуля и единицы при умножении. Деление как действие, обратное
умножению. Компоненты действий, связь между ними. Проверка результата
арифметического действия. Переместительное и сочетательное свойства
(законы) сложения и умножения, распределительное свойство (закон)
умножения.
Использование букв для обозначения неизвестного компонента и записи
свойств арифметических действий.
Делители и кратные числа, разложение на множители. Простые и
составные числа. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком.
Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы
разрядных слагаемых.
Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений,
порядок выполнения действий. Использование при вычислениях
переместительного и сочетательного свойств (законов) сложения и
умножения, распределительного свойства умножения.
Дроби
Представление о дроби как способе записи части величины.
Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанная
дробь, представление смешанной дроби в виде неправильной дроби и
выделение целой части числа из неправильной дроби. Изображение дробей
точками на числовой прямой. Основное свойство дроби. Сокращение дробей.
Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей.
Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей, взаимно
обратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части.
Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде
обыкновенной. Изображение десятичных дробей точками на числовой
прямой. Сравнение десятичных дробей.

Арифметические действия с десятичными дробями. Округление
десятичных дробей.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение
логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов.
Использование при решении задач таблиц и схем.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины:
скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость. Единицы
измерения: массы, объёма, цены, расстояния, времени, скорости. Связь
между единицами измерения каждой величины.
Решение основных задач на дроби.
Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая,
отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Угол. Прямой,
острый, тупой и развёрнутый углы.
Длина отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной, периметр
многоугольника. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник,
прямоугольник, квадрат, треугольник, о равенстве фигур.
Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. Построение
конфигураций из частей прямой, окружности на нелинованной и клетчатой
бумаге. Использование свойств сторон и углов прямоугольника, квадрата.
Площадь прямоугольника и многоугольников, составленных из
прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге.
Единицы измерения площади.
Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный
параллелепипед,
куб,
многогранники.
Изображение
простейших
многогранников. Развёртки куба и параллелепипеда. Создание моделей
многогранников (из бумаги, проволоки, пластилина и других материалов).
Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения
объёма.
6 КЛАСС
Натуральные числа
Арифметические действия с многозначными натуральными числами.
Числовые выражения, порядок действий, использование скобок.
Использование при вычислениях переместительного и сочетательного
свойств сложения и умножения, распределительного свойства умножения.
Округление натуральных чисел.

Делители и кратные числа, наибольший общий делитель и наименьшее
общее кратное. Делимость суммы и произведения. Деление с остатком.
Дроби
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей.
Сравнение и упорядочивание дробей. Решение задач на нахождение части от
целого и целого по его части. Дробное число как результат деления.
Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и возможность
представления обыкновенной дроби в виде десятичной. Десятичные дроби и
метрическая система мер. Арифметические действия и числовые выражения
с обыкновенными и десятичными дробями.
Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция.
Применение пропорций при решении задач.
Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по её
проценту. Выражение процентов десятичными дробями. Решение задач на
проценты. Выражение отношения величин в процентах.
Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа,
геометрическая интерпретация модуля числа. Изображение чисел на
координатной прямой. Числовые промежутки. Сравнение чисел.
Арифметические действия с положительными и отрицательными числами.
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на
плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на координатной
плоскости.
Буквенные выражения
Применение букв для записи математических выражений и
предложений. Свойства арифметических действий. Буквенные выражения и
числовые подстановки. Буквенные равенства, нахождение неизвестного
компонента. Формулы, формулы периметра и площади прямоугольника,
квадрата, объёма параллелепипеда и куба.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение
логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины:
скорость,
время,
расстояние,
цена,
количество,
стоимость,
производительность, время, объём работы. Единицы измерения: массы,
стоимости, расстояния, времени, скорости. Связь между единицами
измерения каждой величины.
Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью
величин, процентами; решение основных задач на дроби и проценты.

Оценка и прикидка, округление результата. Составление буквенных
выражений по условию задачи.
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые
диаграммы: чтение и построение. Чтение круговых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая,
отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, четырёхугольник, треугольник,
окружность, круг.
Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные
прямые, перпендикулярные прямые. Измерение расстояний: между двумя
точками, от точки до прямой, длина маршрута на квадратной сетке.
Измерение и построение углов с помощью транспортира. Виды
треугольников:
остроугольный,
прямоугольный,
тупоугольный,
равнобедренный,
равносторонний.
Четырёхугольник,
примеры
четырёхугольников. Прямоугольник, квадрат: использование свойств сторон,
углов, диагоналей. Изображение геометрических фигур на нелинованной
бумаге с использованием циркуля, линейки, угольника, транспортира.
Построения на клетчатой бумаге.
Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры, единицы
измерения площади. Приближённое измерение площади фигур, в том числе
на квадратной сетке. Приближённое измерение длины окружности, площади
круга.
Симметрия: центральная, осевая и зеркальная симметрии.
Построение симметричных фигур.
Наглядные
представления
о
пространственных
фигурах:
параллелепипед, куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера.
Изображение пространственных фигур. Примеры развёрток многогранников,
цилиндра и конуса. Создание моделей пространственных фигур (из бумаги,
проволоки, пластилина и других материалов).
Понятие объёма, единицы измерения объёма. Объём прямоугольного
параллелепипеда, куба.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ
УЧЕБНОГО КУРСА «МАТЕМАТИКА»
НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса
«Математика» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской
математики, ценностным отношением к достижениям российских
математиков и российской математической школы, к использованию этих
достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его
прав, представлением о математических основах функционирования
различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например,
выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных
с практическим применением достижений науки, осознанием важности
морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического
образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной
деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с
учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть
математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных
представлений об основных закономерностях развития человека, природы и
общества, пониманием математической науки как сферы человеческой
деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации,
овладением языком математики и математической культурой как средством
познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской
деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и
эмоционального благополучия:

готовностью применять математические знания в интересах своего
здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание,
сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая
активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего
права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач
в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и
оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием
глобального характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной
среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению
уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе
умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности
новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе
формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе
ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и
компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать
стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать
принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и
последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
 выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать
определения понятий, устанавливать существенный признак
классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
 воспринимать,
формулировать и преобразовывать суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие,
условные;
 выявлять
математические
закономерности,
взаимосвязи
и
противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях,
предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;

делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
 разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от
противного), проводить самостоятельно несложные доказательства
математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить
примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
 выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
 использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать
гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
 проводить по самостоятельно составленному плану несложный
эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей
математического объекта, зависимостей объектов между собой;
 самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
 прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
 выявлять недостаточность и избыточность информации, данных,
необходимых для решения задачи;
 выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать
информацию различных видов и форм представления;
 выбирать форму представления информации и иллюстрировать
решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их
комбинациями;
 оценивать надёжность информации по критериям, предложенным
учителем или сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
 воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями
и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения
в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения
задачи, комментировать полученный результат;
 в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск









решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других
участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в
корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
представлять
результаты
решения
задачи,
эксперимента,
исследования, проекта, самостоятельно выбирать формат выступления
с учётом задач презентации и особенностей аудитории;
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной
работы при решении учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию
совместной работы, распределять виды работ, договариваться,
обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких
людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен
мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы
и координировать свои действия с другими членами команды,
оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям,
сформулированным участниками взаимодействия.

Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
 самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его
часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и
собственных возможностей, аргументировать и корректировать
варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
 владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата
решения математической задачи;
 предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи,
вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств,
найденных ошибок, выявленных трудностей;
 оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и
условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели,
находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 5 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Числа и вычисления
Понимать и правильно употреблять термины, связанные с
натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями.

Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в
простейших случаях обыкновенные дроби, десятичные дроби.
Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с
соответствующим ей числом и изображать натуральные числа точками на
координатной (числовой) прямой.
Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с
обыкновенными дробями в простейших случаях.
Выполнять проверку, прикидку результата вычислений.
Округлять натуральные числа.
Решение текстовых задач
Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью
организованного конечного перебора всех возможных вариантов.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины:
скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость.
Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при
решении задач.
Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы,
расстояния, времени, скорости, выражать одни единицы величины через
другие.
Извлекать, анализировать, оценивать информацию, представленную в
таблице, на столбчатой диаграмме, интерпретировать представленные
данные, использовать данные при решении задач.
Наглядная геометрия
Пользоваться геометрическими понятиями: точка, прямая, отрезок, луч,
угол, многоугольник, окружность, круг.
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму
изученных геометрических фигур.
Использовать терминологию, связанную с углами: вершина, сторона, с
многоугольниками: угол, вершина, сторона, диагональ, с окружностью:
радиус, диаметр, центр.
Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной и
клетчатой бумаге с помощью циркуля и линейки.
Находить длины отрезков непосредственным измерением с помощью
линейки, строить отрезки заданной длины; строить окружность заданного
радиуса.
Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата для их
построения, вычисления площади и периметра.

Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур,
составленных из прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на
клетчатой бумаге.
Пользоваться основными метрическими единицами измерения длины,
площади; выражать одни единицы величины через другие.
Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию:
вершина, ребро, грань, измерения, находить измерения параллелепипеда,
куба.
Вычислять объём куба, параллелепипеда по заданным измерениям,
пользоваться единицами измерения объёма.
Решать несложные задачи на измерение геометрических величин в
практических ситуациях.
К концу обучения в 6 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Числа и вычисления
Знать и понимать термины, связанные с различными видами чисел и
способами их записи, переходить (если это возможно) от одной формы
записи числа к другой.
Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и десятичные
дроби, сравнивать числа одного и разных знаков.
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические
действия с натуральными и целыми числами, обыкновенными и
десятичными дробями, положительными и отрицательными числами.
Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и
оценку результата вычислений, выполнять преобразования числовых
выражений на основе свойств арифметических действий.
Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей
числом и изображать числа точками на координатной прямой, находить
модуль числа.
Соотносить точки в прямоугольной системе координат с координатами
этой точки.
Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения
чисел.
Числовые и буквенные выражения
Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени числа,
находить квадрат и куб числа, вычислять значения числовых выражений,
содержащих степени.
Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные числа
на простые множители.

Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения.
Использовать буквы для обозначения чисел при записи математических
выражений, составлять буквенные выражения и формулы, находить значения
буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и
преобразования.
Находить неизвестный компонент равенства.
Решение текстовых задач
Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим способом.
Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью
величин, процентами, решать три основные задачи на дроби и проценты.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины:
скорость,
время,
расстояние,
цена,
количество,
стоимость,
производительность, время, объём работы, используя арифметические
действия, оценку, прикидку, пользоваться единицами измерения
соответствующих величин.
Составлять буквенные выражения по условию задачи.
Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной,
столбчатой или круговой диаграммах, интерпретировать представленные
данные, использовать данные при решении задач.
Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и столбчатой
диаграмм.
Наглядная геометрия
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму
изученных геометрических плоских и пространственных фигур, примеры
равных и симметричных фигур.
Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на
нелинованной и клетчатой бумаге изученные плоские геометрические
фигуры и конфигурации, симметричные фигуры.
Пользоваться геометрическими понятиями: равенство фигур,
симметрия, использовать терминологию, связанную с симметрией: ось
симметрии, центр симметрии.
Находить величины углов измерением с помощью транспортира,
строить углы заданной величины, пользоваться при решении задач градусной
мерой углов, распознавать на чертежах острый, прямой, развёрнутый и тупой
углы.
Вычислять длину ломаной, периметр многоугольника, пользоваться
единицами измерения длины, выражать одни единицы измерения длины
через другие.

Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния: между двумя
точками, от точки до прямой, длину пути на квадратной сетке.
Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников,
использовать разбиение на прямоугольники, на равные фигуры,
достраивание до прямоугольника, пользоваться основными единицами
измерения площади, выражать одни единицы измерения площади через
другие.
Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус, цилиндр,
использовать терминологию: вершина, ребро, грань, основание, развёртка.
Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед.
Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда, куба, пользоваться
основными единицами измерения объёма;
Решать несложные задачи на нахождение геометрических величин в
практических ситуациях.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС
№
п/
п

Количество часов
Наименование разделов и тем программы

всего

контрольные
работы

практические
работы

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК

Натуральные числа. Действия с натуральными
числами

Наглядная геометрия. Многоугольники

Наглядная геометрия. Тела и фигуры в
пространстве

0.75

https://m.edsoo.ru/7f4131ce
https://resh.edu.ru/

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce

Библиотека ЦОК
4

Обыкновенные дроби

5.25

https://m.edsoo.ru/7f4131ce
https://resh.edu.ru/

Библиотека ЦОК
5

Десятичные дроби

Наглядная геометрия. Линии на плоскости

2.5

Повторение и обобщение

0.5

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

170

https://m.edsoo.ru/7f4131ce
https://resh.edu.ru/

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce

6 КЛАСС
№
п/
п

Количество часов
Наименование разделов и тем программы

всего

контрольные
работы

практические
работы

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК

Повторение.

https://m.edsoo.ru/7f41473
6

Библиотека ЦОК
2

Натуральные числа

https://m.edsoo.ru/7f41473
6

Библиотека ЦОК
3

Представление данных

https://m.edsoo.ru/7f41473
6

Библиотека ЦОК
4

Наглядная геометрия. Фигуры на плоскости

https://m.edsoo.ru/7f41473
6

Библиотека ЦОК
5

Дроби

https://m.edsoo.ru/7f41473
6

Библиотека ЦОК
6

Наглядная геометрия. Симметрия

https://m.edsoo.ru/7f41473
6

Библиотека ЦОК
7

Наглядная геометрия. Фигуры в пространстве

Положительные и отрицательные числа

3.25

https://m.edsoo.ru/7f41473
6

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41473

Библиотека ЦОК
9

Выражения с буквами

1.25

Наглядная геометрия. Прямые на плоскости

1.25

Повторение, обобщение, систематизация

0.75

170

18.5

https://m.edsoo.ru/7f41473
6

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41473
6

Библиотека ЦОК

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

https://m.edsoo.ru/7f41473
6

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС
Количество часов

№
п/п

Тема урока

всего

контрольные
работы

практические
работы

Электронные цифровые образовательные
ресурсы

Представление числовой
информации в таблицах

Цифры и числа

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0cafe

Многозначные числа.
Решение задач

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0cc0c

Отрезок и его длина.
Ломаная.

0.25

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0daee

Многоугольник. Периметр
многоугольника.

0.25

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0df3a

Плоскость и прямая

0.25

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1691e

Луч и угол.

0.25

Шкалы.

Координатная прямая.

Сравнение натуральных
чисел.

Округление натуральных
чисел.

Представление числовой
информации в столбчатых
диаграммах.

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0cc0c
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7721/start/287636/

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0e2a0
0.25

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0d54e
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0ce32

Римская нумерация.

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0e0fc

Повторение и
систематизация изученного
материала.

Входная диагностическая
контрольная работа.

Действие сложения.Свойства
сложения.

Действие сложения.
Свойства сложения.

Действие вычитания.
Свойства вычитания.

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0f704

Действие вычитание.
Свойства вычитания.

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0fd8a

Действие вычитание.
Свойства вычитания.

Числовые и буквенные
выражения.

Вычисление значений
выражений.

Упрощение выражений.

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a12558

Уравнения.

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a104ec

Решение уравнений.

Математическая модель.
Решение задач с помощью

0.5

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0e426
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0cf54

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0d440
0.25

0.25

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a10c3a
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1015e

0.25

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a12832
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0ef3e

уравнений.
28

Решение задач с помощью
уравнений.

Повторение и
систематизация изученного
материала.

Контрольная работа по теме
"Сложение и вычитание
натуральных чисел."

Умножение натуральных
чисел. Компоненты
умножения.

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a11f18

Действие умножения.
Свойства умножения.

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a123fa

Умножение натуральных
чисел. Решение задач.

Деление натуральных чисел.
Компоненты деления.

Деление натуральных чисел.
Решение задач.

Решение текстовых задач на
покупки.

Решение текстовых задач на
движение.

Деление с остатком.

Распределительное свойство
умножения относительно

0.5

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0d684

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0d300

0.5

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a10da2
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a116b2

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a11a90
0.25

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a12080
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7722/start/287667/

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a11806
0.25

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1196e
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0eaca

сложения. Упрощение
выражений.

Распределительное свойство
умножения относительно
вычитания. Упрощение
выражений.

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0f5ba

Упрощение выражений.

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a121a2

Упрощение выражений.

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a12990

Порядок действий в
вычислениях.

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a12cba

Порядок действий в
вычислениях.

Решение текстовых задач на
все арифметические
действия.

Степень с натуральным
показателем.

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1a69a

Запись числа в виде суммы
разрядных слагаемых

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a17328

Делители и кратные.
Простые и составные числа.

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1a924

Делители и кратные.
Простые и составные числа.

0.5

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a16fe0

0.5
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a17184
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7713/start/272325/

0.25

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1a802
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7712/start/235037/

Свойства и признаки
делимости.

Повторение и
систематизация изученного
материала.

Контрольная работа по теме:
"Умножение и деление
натуральных чисел."

Формулы.

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0d7e2

Площадь. Формула площади
прямоугольника.

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a13764

Площадь. Формула площади
прямоугольника.

Единицы измерения
площадей.

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a14f74

Единицы измерения
площадей.

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a151f4

Прямоугольный
параллелепипед.

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a14146

Объемы. Объем
прямоугольного

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1b09a
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1b248
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7750/start/325275/

0.25

https://resh.edu.ru/subject/lesson/7709/start/325151/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7750/start/325275/

0.5

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1a3fc

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a114fa

0.25

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a13c8c

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a153f2
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7730/start/272360/

параллелепипеда.
67

Объемы. Объем
прямоугольного
параллелепипеда.

Повторение и
систематизация изученного
материала.

Контрольная работа по теме:
"Площади и объемы."

Окружность, круг.

Шар, цилиндр.

Доли и дроби.

Доли и дроби. Изображение
обыкновенных дробей на
координатной прямой.

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a18a20

Доли и дроби. Изображение
дробей на координатной
прямой.

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a18b56

Сравнение дробей с
помощью координатной
прямой.

https://resh.edu.ru/subject/lesson/7776/start/233239/

Сравнение дробей.

Правильные и неправильные
дроби.

0.5

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a15582

1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a17cc4
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7736/start/312523/

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a184e4
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a18692
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7782/start/313719/

0.25

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1116c

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a14de4
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1451a

Правильные и неправильные
дроби.

Сложение и вычитание
обыкновенных дробей с
одинаковыми знаменателями

Сложение и вычитание
обыкновенных дробей с
одинаковыми
знаменателями.

Сложение и вычитание
обыкновенных дробей с
одинаковыми
знаменателями. Решение
задач.

Деление натуральных чисел
и дроби.

Смешанные числа.

Сложение и вычитание
смешанных чисел.

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a181ce

Сложение и вычитание
смешанных чисел.

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1835e

Сложение и вычитание
смешанных чисел.

Сложение и вычитание
смешанных чисел. Решение

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1463c
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1802a
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7778/start/313235/

0.5

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a181ce
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7774/start/313297/

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a17e54
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7771/start/313328/

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1592e
0.25

0.25

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a15b68

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a19088
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a19560

задач.
91

Повторение и
систематизация изученного
материала.

Контрольная работа по теме:
"Дробные числа"

Основное свойство дроби

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1475e

Сокращение дробей.

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a196a0

Сокращение дробей.

Приведение дробей к
общему знаменателю.

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a18f7a

Приведение дробей к
общему знаменателю.

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1a1d6

Сравнение обыкновенных
дробей с разными
знаменателями.

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a16e1e

Сравнение обыкновенных
дробей с разными
знаменателями.

100

Сложение и вычитание
обыкновенных дробей с
разными знаменателями.

101

Сложение и вычитание
обыкновенных дробей с
разными знаменателями.

102

Сложение и вычитание
обыкновенных дробей с

0.5

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a11bb2
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a199f2

0.25

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a198da

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a16194

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0f894

0.5

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1b55e

разными знаменателями.
Решение задач.

103

Сложение и вычитание
обыкновенных дробей с
разными знаменателями.
Решение задач.

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a16c7a

104

Сложение и вычитание
обыкновенных дробей с
разными знаменателями.
Решение задач.

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1a2ee

105

Сложение и вычитание
обыкновенных дробей с
разными знаменателями.
Решение задач.

0.25

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1ad2a

106

Повторение и
систематизация изученного
материала.

0.5

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1aef6

107

Контрольная работа по теме:
"Сложение и вычитание
дробей."

108

Умножение обыкновенных
дробей на натуральное
число.

109

Умножение обыкновенных
дробей.

110

Умножение обыкновенных
дробей.

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a15a5a

111

Нахождение части целого.

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1d174

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0f9fc

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1c49a

0.5

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1ce4a

112

Нахождение части целого.
Решение задач.

113

Нахождение части целого.
Решение задач.

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1d64c

114

Взаимно обратные числа.
Деление дробей.

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1d750

115

Деление дробей.

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1d85e

116

Деление дробей.

117

Нахождение целого по его
части.

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1da7a

118

Нахождение целого по его
части. Решение задач.

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1db88

119

Нахождение целого по его
части. Решение задач

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1cc2e

120

Повторение и
систематизация изученного
материала.

121

Контрольная работа по теме
"Умножение и деление
обыкновенных дробей"

122

Десятичная запись дробей

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1bcfc

123

Изображение десятичных
дробей на координатной
прямой.

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1b87e

124

Сравнение десятичных
дробей

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1c63e

125

Сравнение десятичных

0.25

0.5

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1d962

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a15e2e

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1a51e

0.25

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1cb02

дробей
126

Сложение и вычитание
десятичных дробей.

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1e150

127

Сложение и вычитание
десятичных дробей.

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1e268

128

Сложение и вычитание
десятичных дробей. Решение
задач.

129

Сложение и вычитание
десятичных дробей. Решение
задач.

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1e4f2

130

Сложение и вычитание
десятичных дробей. Решение
задач.

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1e01a

131

Повторение и
систематизация изученного
материала.

132

Контрольная работа по теме:
"Действия с десятичными
дробями."

133

Округление чисел.
Прикидка.

134

Округление чисел.
Прикидка.

135

Умножение десятичной
дроби на натуральное число.

136

Умножение десятичной
дроби на натуральное число.

137

Умножение десятичной

0.25

0.5

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1e3da

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a14c90

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1e704

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1e4f2
0.25

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1e5f6

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1eb50
0.25

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1e826

дроби на 10, 100, 1000 и т. д.
138

Деление десятичной дроби
на натуральное число.

139

Деление десятичной дроби
на 10, 100, 1000 и т. д.

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1ed8a

140

Деление десятичной дроби
на натуральное число.

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1ef10

141

Деление десятичной дроби
на натуральное число.
Решение задач.

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1ec68

142

Умножение на десятичную
дробь.

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1f136

143

Умножение на десятичную
дробь.

144

Умножение на 0,1; 0,01;
0,001 и т. д.

145

Умножение на десятичную
дробь. Решение задач.

146

Умножение на десятичную
дробь. Решение задач.

147

Деление на десятичную
дробь.

148

Деление на десятичную
дробь.

149

Деление на 0,1; 0,01; 0,001 и
т. д.

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a13476

150

Деление на десятичную
дробь. Решение задач.

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1faaa

0.25

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a143e4

0.5

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1302a
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1319c

0.5

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1f924

151

Деление на десятичную
дробь. Решение задач.

152

Решение текстовых задач.

153

Повторение и
систематизация изученного
материала

154

Повторение и
систематизация изученного
материала.

155

Контрольная работа по
теме:"Умножение и деление
десятичных дробей."

156

Инструменты для
вычислений. Калькулятор.

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1f76c

157

Виды углов. Чертежный
треугольник.

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1fc08

158

Виды углов. Чертежный
треугольник.

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1feec

159

Практическая работа по
теме: "Построение
прямоугольника с заданными
сторонами на нелинованной
бумаге"

160

Измерение углов.
Транспортир.

161

Измерение углов.
Транспортир.

0.5

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a200a4

162

Практическая работа по теме
"Построение углов"

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a13606

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a19c2c
0.25
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1835e

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1f028

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a18c5a

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a132fa

163

Повторение.
Арифметические действия с
натуральными числами.

164

Повторение.
Арифметические действия с
обыкновенными дробями.

165

Повторение.
Арифметические действия с
десятичными дробями.

166

Итоговая контрольная работа

167

Повторение. Решение задач.

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1d516

168

Повторение. Решение задач.

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1f23a

169

Повторение основных
понятий и методов курса 5
класса, обобщение знаний

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a201f8

170

Повторение основных
понятий и методов курса 5
класса, обобщение знаний

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a20388

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ
ПО ПРОГРАММЕ

170

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a18e76

0.5

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a16ae0

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1cf62
1

6 КЛАСС
№
п/п

Количество часов
Тема урока

всего

Дроби, основное
свойство дроби,
сравнение дробей.

Смешанные числа и
действия с ними.

Десятичная дробь,
сравнение десятичных
дробей.

Арифметические
действия с
десятичными дробями.

Решение задач с
дробями. Решение
геометрических задач.

Решение уравнений.

Входная контрольная
работа.

Среднее
арифметическое.

Среднее

контрольные
работы

практические
работы

Электронные цифровые образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a208ec

https://m.edsoo.ru/f2a321c8

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a20aea

https://m.edsoo.ru/f2a208ec

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a2140e

https://m.edsoo.ru/f2a20aea

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a21580

https://m.edsoo.ru/f2a2140e

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a216de

https://m.edsoo.ru/f2a21580

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a2180a

https://m.edsoo.ru/f2a216de

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a20c48

https://m.edsoo.ru/f2a2180a

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a20d6a

https://m.edsoo.ru/f2a20c48

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20d6a

0.25

арифметическое.
11

Проценты.

0.25

Представление
числовой информации
в круговых
диаграммах.

0.25

Представление
числовой информации
в круговых
диаграммах.

Виды треугольников.

Понятие множества.

Виды треугольников.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a21274

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22a3e

0.5

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a22b9c

https://m.edsoo.ru/f2a22a3e

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a2340c

https://m.edsoo.ru/f2a22b9c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2340c

0.25

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22d2c

Контрольная работа
№1.

Разложение числа на
простые множители.

Взаимно простые
числа

Наибольший общий
делитель.

Наименьшее общее
кратное натуральных
чисел.

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a23254

https://m.edsoo.ru/f2a22d2c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a23254

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24104

0.25

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a21e90

https://m.edsoo.ru/f2a24104

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a2226e

https://m.edsoo.ru/f2a21e90

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a22412

https://m.edsoo.ru/f2a2226e

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a226e2

https://m.edsoo.ru/f2a22412

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a228a4

https://m.edsoo.ru/f2a226e2

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a242a8

https://m.edsoo.ru/f2a228a4

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a24442

https://m.edsoo.ru/f2a242a8

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a24596

https://m.edsoo.ru/f2a24442

Наименьшее общее
кратное натуральных
чисел.

Приведение дробей к
наименьшему общему
кратному.

Сравнение, сложение и
вычитание
обыкновенных дробей.

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a248d4

https://m.edsoo.ru/f2a24596

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a24a32

https://m.edsoo.ru/f2a248d4

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a24776

https://m.edsoo.ru/f2a24a32

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24776

0.25

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24eb0

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a261fc

https://m.edsoo.ru/f2a24eb0

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a26670

https://m.edsoo.ru/f2a261fc

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a26936

https://m.edsoo.ru/f2a26670

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a26ab2

https://m.edsoo.ru/f2a26936

Сравнение, сложение и
вычитание
обыкновенных дробей.

Контрольная работа
№2.

Действие сложения и
вычитания смешанных
чисел.

Действие сложения и
вычитания смешанных

0.5

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a2721e

https://m.edsoo.ru/f2a26ab2

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a2749e

https://m.edsoo.ru/f2a2721e

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a275ac

https://m.edsoo.ru/f2a2749e

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a2638c

https://m.edsoo.ru/f2a275ac

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2638c

0.25

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a276c4

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a277dc

https://m.edsoo.ru/f2a276c4

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a27d40

https://m.edsoo.ru/f2a277dc

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a27ec6

https://m.edsoo.ru/f2a27d40

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a27c00

https://m.edsoo.ru/f2a27ec6

чисел.
52

Действие сложения и
вычитания смешанных
чисел.

Действие умножения
смешанных чисел.

Нахождение дроби от
числа.

Применение
распределительного
свойства умножения.

Применение

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a282c2

https://m.edsoo.ru/f2a27c00

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a282c2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28448

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28a7e

0.25

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a28c22

https://m.edsoo.ru/f2a28a7e

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a28d76

https://m.edsoo.ru/f2a28c22

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a28efc

https://m.edsoo.ru/f2a28d76

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a29064

https://m.edsoo.ru/f2a28efc

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a291e0

https://m.edsoo.ru/f2a29064

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a291e0

0.5

распределительного
свойства умножения.
64

Применение
распределительного
свойства умножения.

Контрольная работа
№3.

Действие деления
смешанных чисел.

Нахождение числа по
его дроби.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26512

0.25

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a2818c

https://m.edsoo.ru/f2a26512

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a29546

https://m.edsoo.ru/f2a2818c

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a29a46

https://m.edsoo.ru/f2a29546

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a29d34

https://m.edsoo.ru/f2a29a46

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a29bea

https://m.edsoo.ru/f2a29d34

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a2509a

https://m.edsoo.ru/f2a29bea

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a25428

https://m.edsoo.ru/f2a2509a

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a252ca

https://m.edsoo.ru/f2a25428

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a257fc

https://m.edsoo.ru/f2a252ca

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a2598c

https://m.edsoo.ru/f2a257fc

Нахождение числа по
его дроби.

Дробные выражения.

Контрольная работа
№4.

Отношения.

Пропорции.

Прямая и обратная
пропорциональная

0.25

0.25
1

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a25ae0

https://m.edsoo.ru/f2a2598c

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a2b274

https://m.edsoo.ru/f2a25ae0

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a2b972

https://m.edsoo.ru/f2a2b274

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a2bada

https://m.edsoo.ru/f2a2b972

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a2bbe8

https://m.edsoo.ru/f2a2bada

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a2bd14

https://m.edsoo.ru/f2a2bbe8

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a2be40

https://m.edsoo.ru/f2a2bd14

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a2a19e

https://m.edsoo.ru/f2a2be40

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a2a2f2

https://m.edsoo.ru/f2a2a19e

Библиотека ЦОК

0.25

https://m.edsoo.ru/f2a2a2f2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a75c

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a2ab94

https://m.edsoo.ru/f2a2a75c

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a29eb0

https://m.edsoo.ru/f2a2ab94

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29eb0

зависимости.
89

Прямая и обратная
пропорциональная
зависимости.

Масштаб.

Симметрия.

Контрольная работа
№5.

Длинна окружности.

Площадь круга.

Шар.

0.25

Длинна окружности,
площадь круга и шар.

100

Положительные и
отрицательные числа.

0.25

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ae8c

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a2ae8c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bf6c

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a2c07a

https://m.edsoo.ru/f2a2bf6c

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a2c17e

https://m.edsoo.ru/f2a2c07a

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a2c886

https://m.edsoo.ru/f2a2c17e

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a2ca3e

https://m.edsoo.ru/f2a2c886

101

Положительные и
отрицательные числа.

102

Положительные и
отрицательные числа.

103

Противоположные
числа.

104

Противоположные
числа.

105

Модуль числа.

106

Модуль числа.

107

Сравнение
положительных и
отрицательных чисел

108

Сравнение
положительных и
отрицательных чисел

109

Сравнение
положительных и
отрицательных чисел

110

Изменение величин.

111

Изменение величин.

112

Контрольная работа
№6.

113

Сложение
положительных и

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a2cba6

https://m.edsoo.ru/f2a2ca3e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2cba6

0.25

0.25
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ce30

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a2cf48

https://m.edsoo.ru/f2a2ce30

Библиотека ЦОК

0.25

https://m.edsoo.ru/f2a2cf48

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2d830

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a2d984

https://m.edsoo.ru/f2a2d830

отрицательных чисел с
помощью
координатной прямой.

114

Сложение
положительных и
отрицательных чисел с
помощью
координатной прямой.

115

Сложение
отрицательных чисел.

116

Сложение
отрицательных чисел.

117

Сложение чисел с
разными знаками.

118

Сложение чисел с
разными знаками.

119

Сложение чисел с
разными знаками.

120

Действие вычитания.

121

Действие вычитания.

122

Действие вычитания.

123

Действие вычитания.

124

Действие умножения.

0.25

0.5

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a2dab0

https://m.edsoo.ru/f2a2d984

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a2ddee

https://m.edsoo.ru/f2a2dab0

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a2defc

https://m.edsoo.ru/f2a2ddee

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a2e384

https://m.edsoo.ru/f2a2defc

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a2e5f0

https://m.edsoo.ru/f2a2e384

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a2e762

https://m.edsoo.ru/f2a2e5f0

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a2eb90

https://m.edsoo.ru/f2a2e762

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a2ecf8

https://m.edsoo.ru/f2a2eb90

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a2ee10

https://m.edsoo.ru/f2a2ecf8

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a2f248

https://m.edsoo.ru/f2a2ee10

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2f248

125

Действие умножения.

126

Действие умножения.

127

Действие деления.

128

Действие деления.

129

Действие деления.

130

Рациональные числа.

131

Рациональные числа.

132

Свойства действий с
рациональными
числами.

133

Свойства действий с
рациональными
числами.

134

Контрольная работа
№7.

135

Раскрытие скобок.

136

Раскрытие скобок.

137

Коэффициент.

138

Коэффициент.

0.25

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3035a

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a304c2

https://m.edsoo.ru/f2a3035a

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a305e4

https://m.edsoo.ru/f2a304c2

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a30706

https://m.edsoo.ru/f2a305e4

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a30706

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a30ca6

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a311d8

https://m.edsoo.ru/f2a30ca6

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a3178c

https://m.edsoo.ru/f2a311d8

139

Коэффициент.

140

Подобные слагаемые.

141

Подобные слагаемые.

142

Подобные слагаемые.

143

Решение уравнений.

144

Решение уравнений.

145

Решение уравнений.

146

Решение уравнений.

147

Решение уравнений.

148

Перпендикулярные
прямые.

149

Перпендикулярные
прямые.

150

Параллельные прямые.

151

Параллельные прямые.

152

Координатная
плоскость.

0.25

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a318ae

https://m.edsoo.ru/f2a3178c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a318ae

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a319c6

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a31afc

https://m.edsoo.ru/f2a319c6

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a3206a

https://m.edsoo.ru/f2a31afc

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3206a

0.5

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3252e

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a321c8

https://m.edsoo.ru/f2a3252e

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a3234e

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a328f8

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a32a9c

153

Координатная
плоскость.

154

Координатная
плоскость.

155

Представление
числовой информации
на графиках.

156

Представление
числовой информации
на графиках.

157

Представление
числовой информации
на графиках.

158

Контрольная работа
№8.

159

Среднее
арифметическое.
Проценты.

160

Круговые диаграммы.
Понятие множетсва.

161

Наибольший общий
делитель. Наименьшее
общее кратное.

162

Сложение и вычитание
смешанных чисел.

163

Умножение и деление
смешанных чисел.

0.5

0.25

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a32bd2

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a3312c

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a33352

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a33596

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a33780

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a338b6

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a339ce

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a33ad2

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a33bd6

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a3432e

https://m.edsoo.ru/f2a33f46

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a34950

https://m.edsoo.ru/f2a340b8

164

Отношения. Масштаб.

165

Сложение и вычитание
рациональных чисел.

166

Сложение и вычитание
рациональных чисел.

167

Умножение и деление
рациональных чисел.

168

Решение уравнений.

169

Координаты на
плоскости.

170

Итоговая контрольная
работа за курс 6 класса.

170

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

0.25

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a33f46

https://m.edsoo.ru/f2a3420c

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a3420c

https://m.edsoo.ru/f2a3432e

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a340b8

https://m.edsoo.ru/f2a34478

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a34478

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3482e

18.5

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a3482e

https://m.edsoo.ru/f2a34950

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a34d2e

ПРОВЕРЯЕМЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ
ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ
5 КЛАСС
Код
проверяемого
результата
1

Проверяемые предметные результаты освоения основной
образовательной программы основного общего
образования
Числа и вычисления
Понимать и правильно употреблять термины, связанные с

1.1

натуральными числами, обыкновенными и десятичными
дробями

1.2

Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в
простейших случаях обыкновенные дроби, десятичные дроби
Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с

1.3

соответствующим ей числом и изображать натуральные числа
точками на координатной (числовой) прямой

1.4

Выполнять

арифметические

действия

натуральными

числами, с обыкновенными дробями в простейших случаях

1.5

Выполнять проверку, прикидку результата вычислений

1.6

Округлять натуральные числа

Решение текстовых задач
Решать текстовые задачи арифметическим способом и с

2.1

помощью

организованного

конечного

перебора

всех

возможных вариантов
Решать
2.2

задачи,

содержащие

зависимости,

связывающие

величины: скорость, время, расстояние, цена, количество,
стоимость

2.3

Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения
при решении задач
Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы,

2.4

расстояния, времени, скорости, выражать одни единицы
величины через другие
Извлекать,

2.5

анализировать,

представленную
интерпретировать

таблице,

оценивать
на

представленные

столбчатой
данные,

информацию,
диаграмме,
использовать

данные при решении задач
3
3.1

3.2

Наглядная геометрия
Пользоваться геометрическими понятиями: точка, прямая,
отрезок, луч, угол, многоугольник, окружность, круг
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих
форму изученных геометрических фигур
Использовать терминологию, связанную с углами: вершина

3.3

сторона;

многоугольниками:

угол,

вершина,

сторона,

диагональ; с окружностью: радиус, диаметр, центр
Изображать
3.4

изученные

геометрические

фигуры

на

нелинованной и клетчатой бумаге с помощью циркуля и
линейки
Находить длины отрезков непосредственным измерением с

3.5

помощью линейки, строить отрезки заданной длины; строить
окружность заданного радиуса

3.6

Использовать свойства сторон и углов прямоугольника,
квадрата для их построения, вычисления площади и периметра
Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника,

3.7

фигур, составленных из прямоугольников, в том числе фигур,
изображённых на клетчатой бумаге
Пользоваться основными метрическими единицами измерения

3.8

длины, площади; выражать одни единицы величины через
другие
Распознавать

3.9

параллелепипед,

куб,

использовать

терминологию: вершина, ребро, грань, измерения; находить
измерения параллелепипеда, куба

3.10

3.11

Вычислять

объём

куба,

параллелепипеда

по

заданным

измерениям, пользоваться единицами измерения объёма
Решать несложные задачи на измерение геометрических
величин в практических ситуациях

6 КЛАСС
Код
проверяемого
результата

Проверяемые предметные результаты освоения основной
образовательной программы основного общего
образования

Числа и вычисления

1.1

Знать и понимать термины, связанные с различными видами
чисел и способами их записи, переходить (если это возможно)
от одной формы записи числа к другой

1.2

Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и
десятичные дроби, сравнивать числа одного и разных знаков

1.3

Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы,
арифметические действия с натуральными и целыми числами,
обыкновенными и десятичными дробями, положительными и
отрицательными числами

1.4

Вычислять значения числовых выражений, выполнять
прикидку и оценку результата вычислений, выполнять
преобразования числовых выражений на основе свойств
арифметических действий

1.5

Округлять целые числа и десятичные дроби, находить
приближения чисел

1.6

Соотносить
точку
на
координатной
прямой
с
соответствующим ей числом и изображать числа точками на
координатной прямой, находить модуль числа

1.7

Соотносить точку в прямоугольной системе координат с
координатами этой точки

1.8

Округлять целые числа и десятичные дроби, находить
приближения чисел

Числовые и буквенные выражения

2.1

Понимать и употреблять термины, связанные с записью
степени числа, находить квадрат и куб числа, вычислять
значения числовых выражений, содержащих степени

2.2

Пользоваться
признаками
делимости,
натуральные числа на простые множители

2.3

Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения

2.4

Использовать буквы для обозначения чисел при записи
математических выражений, составлять буквенные выражения
и формулы, находить значения буквенных выражений

2.5

Находить неизвестный компонент равенства

3
3.1

раскладывать

Решение текстовых задач
Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим
способом

3.2

Решать
задачи,
связанные
с
отношением,
пропорциональностью величин, процентами, решать три
основные задачи на дроби и проценты

3.3

Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие
величины: скорость, время, расстояние, цену, количество,
стоимость, производительность, время, объём работы,
используя арифметические действия, оценку, прикидку;
пользоваться единицами измерения соответствующих величин

3.4

Составлять буквенные выражения по условию задачи

3.5

Извлекать информацию, представленную в таблицах, на
линейной,
столбчатой
или
круговой
диаграммах,
интерпретировать представленные данные, использовать данные
при решении задач

3.6

Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и
столбчатой диаграмм

4.1

4.2

Наглядная геометрия
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих
форму
изученных
геометрических
плоских
и
пространственных фигур, примеры равных и симметричных
фигур
Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на
нелинованной и клетчатой бумаге изученные плоские
геометрические фигуры и конфигурации, симметричные
фигуры

4.3

Пользоваться геометрическими понятиями: равенство фигур,
симметрия; использовать терминологию, связанную с
симметрией: ось симметрии, центр симметрии

4.4

Находить величины углов измерением с помощью
транспортира, строить углы заданной величины, пользоваться
при решении задач градусной мерой углов, распознавать на
чертежах острый, прямой, развёрнутый и тупой углы

4.5

Вычислять длину ломаной, периметр многоугольника,
пользоваться единицами измерения длины, выражать одни
единицы измерения длины через другие

4.6

Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния:
между двумя точками, от точки до прямой, длину пути на
квадратной сетке

4.7

Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников,

использовать разбиение на прямоугольники, на равные
фигуры, достраивание до прямоугольника, пользоваться
основными единицами измерения площади, выражать одни
единицы измерения площади через другие
4.8

Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус,
цилиндр, использовать терминологию: вершина, ребро, грань,
основание, развёртка

4.9

Изображать
на
параллелепипед

4.10

Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда, куба,
пользоваться основными единицами измерения объёма

4.11

Решать несложные задачи на нахождение геометрических
величин в практических ситуациях

клетчатой

бумаге

прямоугольный

ПРОВЕРЯЕМЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ СОДЕРЖАНИЯ
5 КЛАСС
Код
1
1.1

1.2

1.3

Проверяемый элемент содержания
Натуральные числа и нуль
Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение
натуральных чисел точками на координатной (числовой) прямой
Позиционная система счисления. Римская нумерация. Десятичная
система счисления
Сравнение натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с
нулём. Округление натуральных чисел
Сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел.
Свойство нуля при сложении, свойства нуля и единицы при

1.4

умножении. Переместительное и сочетательное свойства (законы)
сложения

умножения,

распределительное

свойство

(закон)

умножения
1.5

Использование букв для обозначения неизвестного компонента и
записи свойств арифметических действий
Делители и кратные числа, разложение на множители. Простые и

1.6

составные числа. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с
остатком

1.7

Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы

разрядных слагаемых
Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений,
1.8

порядок выполнения действий. Использование при вычислениях
переместительного и сочетательного свойств (законов) сложения и
умножения, распределительного свойства умножения

Дроби
Представление о дроби как способе записи части величины.
Обыкновенные

2.1

Смешанная

дроби.

дробь,

Правильные

представление

неправильные

смешанной

дроби

дроби.
в

виде

неправильной дроби и выделение целой части числа из неправильной
дроби. Изображение дробей точками на числовой прямой
2.2

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к
новому знаменателю. Сравнение дробей
Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей,

2.3

взаимно-обратные дроби. Нахождение части целого и целого по его
части
Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде

2.4

обыкновенной. Изображение десятичных дробей точками на числовой
прямой. Сравнение десятичных дробей

2.5
3
3.1

Арифметические действия с десятичными дробями. Округление
десятичных дробей
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом
Решение

3.2

логических

задач.

Решение

задач

перебором

всех

возможных вариантов. Использование при решении задач таблиц и
схем
Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины:

3.3

скорость, время, расстояние, цену, количество, стоимость. Единицы
измерения: массы, объёма, цены, расстояния, времени, скорости.
Связь между единицами измерения каждой величины

3.4

Решение основных задач на дроби

3.5

Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм

4
4.1

Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая,
отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Угол.

Прямой, острый, тупой и развёрнутый углы
Длина отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной,
4.2

периметр многоугольника. Измерение и построение углов с помощью
транспортира

4.3

Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник,
прямоугольник, квадрат, треугольник; о равенстве фигур
Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. Построение

4.4

конфигураций из частей прямой, окружности на нелинованной и
клетчатой

бумаге.

Использование

свойств

сторон

углов

прямоугольника, квадрата
Площадь прямоугольника и многоугольников, составленных из
4.5

прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой
бумаге. Единицы измерения площади
Наглядные

представления

пространственных

фигурах:

прямоугольный параллелепипед, куб, многогранники. Изображение
4.6

простейших многогранников. Развёртки куба и параллелепипеда.
Создание

моделей

многогранников

(из

бумаги,

проволоки,

пластилина и других материалов)
4.7

Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения
объёма

6 КЛАСС
Код
1

Проверяемый элемент содержания
Натуральные числа
Арифметические действия с многозначными натуральными числами.
Числовые выражения, порядок действий, использование скобок.

1.1

Использование

при

вычислениях

переместительного

сочетательного свойств сложения и умножения, распределительного
свойства умножения
1.2
1.3
1.4
2

Округление натуральных чисел
Делители и кратные числа, наибольший общий делитель и
наименьшее общее кратное. Делимость суммы и произведения
Деление с остатком
Дроби

2.1

2.2

2.3

Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей.
Сравнение и упорядочивание дробей
Решение задач на нахождение части от целого и целого по его части.
Дробное число как результат деления
Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и
возможность представления обыкновенной дроби в виде десятичной
Десятичные дроби и метрическая система мер. Арифметические

2.4

действия и числовые выражения с обыкновенными и десятичными
дробями

2.5

Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция.
Применение пропорций при решении задач
Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по

2.6

её проценту. Выражение процентов десятичными дробями. Решение
задач на проценты. Выражение отношения величин в процентах

Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа,

3.1

геометрическая интерпретация модуля числа. Изображение чисел на
координатной прямой. Числовые промежутки. Сравнение чисел

3.2

Арифметические действия с положительными и отрицательными
числами
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки

3.3

на плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на
координатной плоскости

Буквенные выражения
Применение

4.1

букв

предложений.
выражения

для

Свойства
числовые

записи

математических

выражений

арифметических

действий.

Буквенные

подстановки.

Буквенные

равенства,

нахождение неизвестного компонента
4.2
5
5.1
5.2
5.3

Формулы, формулы периметра и площади прямоугольника, квадрата,
объёма параллелепипеда и куба
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом
Решение

логических

задач.

Решение

задач

перебором

всех

возможных вариантов
Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины:

скорость,

время,

расстояние,

цена,

количество,

стоимость,

производительность, время, объём работы. Единицы измерения:
массы, стоимости, расстояния, времени, скорости. Связь между
единицами измерения каждой величины
5.4

5.5

5.6
6
6.1

6.2

6.3
6.4
6.5

6.6

Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью
величин, процентами; решение основных задач на дроби и проценты
Оценка и прикидка, округление результата. Составление буквенных
выражений по условию задачи.
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые
диаграммы. Чтение круговых диаграмм
Наглядная геометрия
Точка,

прямая,

отрезок,

луч,

угол,

ломаная,

многоугольник,

четырёхугольник, треугольник, окружность, круг
Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные
прямые, перпендикулярные прямые
Измерение расстояний: между двумя точками, от точки до прямой,
длина маршрута на квадратной сетке
Измерение и построение углов с помощью транспортира
Виды треугольников: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный,
равнобедренный, равносторонний
Четырёхугольник. Прямоугольник, квадрат: использование свойств
сторон, углов, диагоналей
Изображение геометрических фигур на нелинованной бумаге с

6.7

использованием

циркуля,

линейки,

угольника,

транспортира.

Построения на клетчатой бумаге
6.8

Периметр многоугольника
Понятие

6.9

площади

фигуры,

единицы

измерения

площади.

Приближённое измерение площади фигур, в том числе на квадратной
сетке

6.10
6.11

Приближённое измерение длины окружности, площади круга
Симметрия:

осевая

зеркальная.

Построение

симметричных фигур
Наглядные

6.12

центральная,
представления

пространственных

фигурах:

параллелепипед, куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и
сфера. Изображение пространственных фигур. Примеры развёрток

многогранников,

цилиндра

конуса.

Создание

моделей

пространственных фигур (из бумаги, проволоки, пластилина и других
материалов)
6.13

Понятие объёма, единицы измерения объёма. Объём прямоугольного
параллелепипеда, куба

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
1. Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е
издание, переработанное Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Акционерное общество «Издательство «Просвещение»

2. Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е
издание, переработанное Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Акционерное общество «Издательство «Просвещение»
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
1. Чердаклиева И.А. Поурочные разработки по математике. 5 класс
пособие для учителя / И.А. Чердаклиева. – 2-е изд., 432 с. – Москва
ВАКО, 2024.
2. Донцова М.А. Математика : 6-й класс : базовый уровень
поурочные разработки : учебное пособие / М. А. Донцова. — Москва
Просвещение, 2025.

:
:
:
:

ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ
№
п/п
1.

3.
4.
5.

Адрес ЭОР

Название ресурса / краткое описание

Электронная библиотека учебников и методических
материалов.
Предметные
разделы
«Математика»,
«Алгебра», «Геометрия»
Федеральный институт педагогических измерений. ОГЭ и
ЕГЭ по математике. На сайте размещаются: демо-варианты
ЕГЭ, ОГЭ, ГВЭ по математике, сборники материалов для
https://fipi.ru/
подготовки обучающихся по математике, методические
рекомендации экспертов предметной комиссии по
математике.
http://window.edu.ru/wi Каталог Российского общеобразовательного Портала.
Предметные
разделы
«Математика»,
«Алгебра»,
ndow/catalog
«Геометрия».
http://www.school.edu.r Каталог «Образовательные ресурсы сети Интернет для
u
общего образования».
Каталог «Школьный Яндекс». Предметные разделы
http://catalog.iot.ru
«Математика», «Алгебра», «Геометрия».
Государственная образовательная платформа «Российская
электронная школа» – это интерактивные уроки по всему
школьному курсу с 1 по 11 класс от лучших учителей
страны, в том числе по математике. Информационноhttps://resh.edu.ru/about образовательная
среда
для
изучения
математики,
объединяющая ученика (в том числе детей с ОВЗ), учителя,
родителя и открывающая равный доступ к качественному
общему образованию независимо от социокультурных
условий.
Учи.ру - отечественная онлайн платформа, где ученики из
регионов России изучают математику в интерактивной
https://uchi.ru/
форме. Учи.ру раскрывает потенциал каждого ребенка.
Платформа анализирует действия каждого ученика и на
http://window.edu.ru/

https://rsr-olymp.ru/

http://schoolcollection.edu.ru/

https://www.uchportal.r
10. u/

11. https://www.zavuch.ru/

основе данных подбирает персональные задания, создавая
таким
образом
индивидуальную
образовательную
траекторию. В том числе и по математике.
Cайт
Российского
совета
олимпиад
школьников.
Публикуется утвержденный перечень олимпиад школьников
на текущий учебный год.
Единая коллекция Цифровых образовательных ресурсов по
математике, по классам, темам и УМК
Учительский портал – международное сообщество
учителей.
Коллекция авторских презентаций, уроков и тестов,
контрольных работ и рабочих программ для учителей школ,
в том числе и по математике Материалы для подготовки
учащихся к ЕГЭ и ОГЭ., в том числе по математике.
Завуч. Инфо.Сайт содержит методические материалы для
преподавания математики, позволяет пройти независимый
мониторинг в области профиля своей работы, содержит
информацию о конференциях и форумах.