Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
Средняя общеобразовательная школа №23

СОГЛАСОВАНО
руководитель ШМО:
_________________
Г.М. Пылаева
протокол № 1 от 30.08.2023

МУНИЦИПАЛЬНОЕ
МУНИЦИПАЛЬН Подписан:
АВТОНОМНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЯЯ
ОЕ
ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА 23
DN: C=RU, S=Свердловская область,
Мичурина, дом 9", L=город
АВТОНОМНОЕ STREET="улица
Волчанск, T=Директор,
АВТОНОМНОЕ
ОБЩЕОБРАЗОВАO=МУНИЦИПАЛЬНОЕ
ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ
ШКОЛА 23, ОГРН=1026601102000,
ТЕЛЬНОЕ
СНИЛС=02728642561, ИНН
ИНН=661401207552,
УЧРЕЖДЕНИЕ ЮЛ=6614004618,
E=maou23volchansk@yandex.ru, G=Ольга
Валерьевна, SN=Адельфинская,
CN=МУНИЦИПАЛЬНОЕ АВТОНОМНОЕ
СРЕДНЯЯ
ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ
ОБЩЕОБРАЗОВАСРЕДНЯЯ
ШКОЛА 23
Основание: я подтверждаю этот документ
ТЕЛЬНАЯ
Местоположение: место подписания
Дата: 2023-10-23 08:17:05
Foxit Reader Версия: 9.7.0
ШКОЛА 23

УТВЕРЖДЕНО
Директор МАОУ СОШ №23
_____________________
О.В. Адельфинская
приказ № 256-д от 31.08.23023 г.

Приложение к основной
образовательной программе
среднего общего образования
МАОУ СОШ №23

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
курса внеурочной деятельности
«Математический практикум»
11 класс
среднее общее образование
срок реализации рабочей программы – 1 год 2023-2024 учебный год
Мясунова Наталья Александровна
учитель математики
высшая квалификационная категория

г. Волчанск, 2023 год

Пояснительная записка
Программа разработана на основе:


требований федерального компонента государственного образовательного стандарта общего образования;



санитарно-эпидемиологических требований к условиям и организации обучения в ОУ (утверждены постановлением Главного
государственного санитарного врача РФ от 29.12.2010г. №189);



учебного плана МАОУ СОШ №23 (федерального и регионального компонента, компонента ОУ);



календарного учебного графика на текущий учебный год;



образовательной программы МАОУ СОШ №23 среднего общего образования;



государственной программы по математике для 5 – 11 классов,



содержание программы соотнесено с примерной программой по математике для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев и школ с
базовым изучением математики (авт. Г.М.Кузнецова), рекомендованной Департаментом образовательных программ и стандартов общего
образования Министерства образования Российской Федерации, М.: Дрофа, 2002г.



требований к оснащению образовательного процесса.

Количество часов по программе – 34 (в неделю - 1 час)

Общая характеристика учебного предмета
Курс включает в себя основные разделы основной и средней школ по алгебре и началам анализа и ряд дополнительных вопросов,
непосредственно примыкающих к этому курсу и углубляющих его по основным идейным линиям. Материал подобран таким образом, чтобы
обеспечить обобщающее повторение основных тем курса, углубить и расширить знания учащихся по темам “Тождественные преобразования
выражений”, “Решение уравнений и их систем”, “Решение неравенств и их систем”, “Применение производной”. В программе более широко
рассматриваются вопросы решения уравнений, неравенств, систем уравнений с модулями и параметрами, которым в традиционном курсе

уделяется недостаточно внимания, а также решаются иррациональные, тригонометрические неравенства, которые в основном курсе идут в
ознакомительном плане. Больше внимания уделяется решению задач с использованием свойств функций с привлечением аппарата
математического анализа.
Элективный курс по теме "Практикум по математике” входит в образовательную область “Математика” и представляет углубленное изучение
теоретического материала укрупненными блоками. Курс рассчитан на учеников, желающих основательно подготовиться к ЕГЭ. Занятия
проводятся в форме обзорных лекций, на которых сообщаются теоретические факты, семинаров и практикумов по решению задач, а так же
используется такой метод обучения, как метод проектов, который позволяет реализовать исследовательские и творческие способности учащихся.
При работе будут использованы приемы парной, групповой деятельности для осуществления элементов самооценки, взаимооценки, умение
работать с математической литературой и выделять главное. Текущий контроль знаний осуществляется по результатам выполнения учащимися
практических заданий. Итоговый контроль реализуется в форме защиты проектов и выполнения тестовой работы.
Цели:


совершенствование математической культуры и творческих способностей учащихся на основе коррекции базовых математических
знаний;



расширение возможностей учащихся в отношении дальнейшего профессионального образования.

Изучение этого курса позволяет решить следующие задачи:


формирование у учащихся целостного представления о теме, ее значения в разделе математики, связи с другими темами,



формирование поисково-исследовательского метода, аналитического мышления, развитие памяти, кругозора, умение преодолевать
трудности при решении более сложных задач



осуществление работы с дополнительной литературой,



акцентирование внимания учащихся на единых требованиях к правилам оформления различных видов заданий, включаемых в итоговую
аттестацию за курс полной общеобразовательной средней школы;

Требования к уровню подготовки обучающихся:
В результате успешного изучения курса учащиеся должны знать:


алгоритмы решения уравнений, неравенств , содержащих переменную под знаком модуля;



способы решения систем уравнений, неравенств различного уровня сложности;



приёмы рационального счета; основные методы дифференцирования сложных функций;



применение производной при решении задач прикладного характера;

Учащиеся должны уметь:


решать уравнения высших степеней, тригонометрические, показательные, логарифмические, содержащие переменную под знаком
модуля;



применять нестандартные методы при решении уравнений и неравенств, их систем;



решать задачи с параметром;



применять дифференцирование при решении задач прикладного характера.

Содержание тем элективного курса
1. Решение уравнений, неравенств и их систем (10 часов)
Замена переменных, условные равенства. Решение уравнений высших степеней. Схема Горнера. Теорема Безу. Решение уравнений и
неравенств, содержащих переменную под знаком модуля. Решение иррациональных уравнений. Симметрические и возвратные уравнения.
Симметрические и возвратные уравнения третьей и четвертой степеней. Некоторые искусственные способы решения алгебраических
уравнений. Комбинирование различных методов. Обобщенный метод интервалов при решении неравенств.

2. Преобразование алгебраических выражений (9 часов)
Преобразование выражений, содержащих радикалы. Преобразование выражений , содержащих степени с рациональным показателем.
Преобразование тригонометрических выражений.
Преобразование сложных выражений, содержащих радикалы. Преобразование сложных выражений , содержащих степени с рациональным
показателем. Преобразование сложных тригонометрических выражений.
3. Решение тригонометрических уравнений, неравенств и их систем (6 часов)
Решение тригонометрических уравнений, неравенств и их систем, содержащих переменную под знаком модуля. Сведение решения
иррационального уравнения к решению тригонометрического уравнения.
Решение более сложных тригонометрических уравнений и их систем, с применением комбинированных и нестандартных методов.
4. Производная (5 часов)
Вычисление производных сложных функций. Решение задач на нахождение наибольшего и наименьшего значения сложных функций.
Построение графиков сложных функций с помощью производной.
Применение производной при решении прикладных задач. Использование монотонности функции. Применение теоремы Лагранжа.
5. Решение логарифмических и показательных уравнений и неравенств (4 часа)
Показательная функция. Условия существования решений показательных уравнений. Решение показательных уравнений и неравенств
(содержащих модуль). Логарифмическая функция. Условия существования решений логарифмических уравнений. Решение логарифмических
уравнений и неравенств (содержащих модуль).

Календарно - тематическое планирование
Наименование разделов и тем

Количество часов
всего

лекции

Форма контроля
практика

1. Решение уравнений, неравенств и их систем.
1.1. Решение уравнений и неравенств, содержащих модули.

3

1

2

1.2. Решение уравнений, неравенств и их систем повышенной

3

1

2

тест

1.3. Решение иррациональных уравнений

4

2

2

смотр знаний

Итого по разделу

10

4

6

сложности

2. Преобразование алгебраических выражений
2.1. Преобразование выражений, содержащих радикалы

3

1

2

2.2. Преобразование выражений, степени с рациональным

3

1

2

2.3. Преобразование тригонометрических выражений

3

1

2

Итого по разделу

9

3

6

показателем
тест

3. Решение тригонометрических уравнений, неравенств и их систем
3.1. Решение тригонометрических уравнений, неравенств и их

3

1

2

3

1

2

6

2

4

систем (содержащих модуль).
3.2. Решение тригонометрических уравнений и их систем, с
применением комбинированных и нестандартных методов
Итого по разделу

4. Производная

Защита проекта

Дата

4.1. Применение производной при решении прикладных задач

3

1

2

4.2. Применение производной к исследованию функций.

2

1

1

Итого по разделу

5

2

3

5. Решение логарифмических и показательных уравнений и неравенств.
5.1. Решение логарифмических и показательных уравнений.

2

1

1

5.2. Решение логарифмических и показательных неравенств.

2

1

1

Итого по разделу

4

2

2

ВСЕГО:

34

13

21

Творческий отчёт

Приложения к программе:
1. Темы проектов для исследовательской работы:


нестандартные методы решения тригонометрических уравнений;



квадратный трехчлен, расположение корней квадратного трехчлена;



параметр в системах уравнений;



параметр в системах неравенств.

2. Тестовые измерители по темам:


алгебраические выражения;



алгебраические уравнения, неравенства, системы;



тригонометрические уравнения, неравенства, системы;



производная, правила дифференцирования;



применение производной;



задачи с параметрами.

3. Дидактический материал к изучаемым темам:


симметрические и возвратные уравнения;



уравнения и неравенства, содержащие переменную под знаком модуля;



показательные и логарифмические уравнения и неравенства, системы уравнений и неравенств.

Ресурсное обеспечение реализации рабочей программы.


Литература для учителя



Закон РФ “ Об Образовании”.



Государственный образовательный стандарт.



Примерная программа по математике основного (общего) образования.



Башмаков М.И. Уравнения и неравенства. М., 1983 г



Горнштейн П.И., Полонский В.Т., Якир М.С. Задачи с параметрами. Москва – Харьков: “Илекса” “Гимназия”, 1999.



Гомонов С.А . Замечательные неравенства. Их обоснование и применение./ Методические рекомендации к элективному курсу/ Дрофа.
2007г



Денищева Л.О., Безрукова Г.К., Бойченко Е.М. и др. Единый государственный экзамен: Математика: 2008-2009.Контр. измерит.
Материалы/ под ред Ковалевой Г.С. / . М-во образования и науки РФ. Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки.:
Просвещение, 2009г.



Локоть В.В. Задачи с параметрами. Показательные и логарифмические уравнения, неравенства, системы. М.: АРКТИ, 2005



Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа , 10, 11 класс./профильный уровень/, 2 части, М. : Мнемозина, 2007 г.



Семенко Е.А. Сборник тестовых контрольных заданий по математике для подготовке к итоговой аттестации в профильных классах,
изд.”Просвещение – ЮГ”, 2006 г



Фальке Л.Я., Лисничук Н.Н. и др. Изучение сложных тем курса алгебры в средней школе. М.: “Илекса”, 2006г.

Литература для ученика


Денищева Л.О., БезруковаГ.К., Бойченко Е.М. и др. Единый государственный экзамен: Математика: 2008-2009.Контр. измерит.
Материалы/ под ред Ковалевой Г.С. / . М-во образования и науки РФ. Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки.:
Просвещение, 2009г



Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа , 10, 11 класс./профильный уровень/, 2 части, М. : Мнемозина, 2007 г.



Семенко Е.А. Сборник тестовых контрольных заданий по математике для подготовке к итоговой аттестации в профильных классах,
изд.”Просвещение – ЮГ”, 2006 г
Экзамен», 2010.

Электронные учебные пособия
1. Интерактивный плакат «Графики функций». Электронное наглядное
диск».
2. «Алгебра 7 класс ФГОС». Видеоуроки. – ООО «КОМПЭДУ».
3. «Алгебра 8 класс ФГОС». Видеоуроки. – ООО «КОМПЭДУ».
4. «Алгебра 9 класс ФГОС». Видеоуроки. – ООО «КОМПЭДУ».
5. «Алгебра 10 класс ФГОС». Видеоуроки. – ООО «КОМПЭДУ».
6. «Алгебра 11 класс ФГОС». Видеоуроки. – ООО «КОМПЭДУ».
7. «Геометрия 7 класс ФГОС». Видеоуроки. – ООО «КОМПЭДУ».
8. «Геометрия 8 класс ФГОС». Видеоуроки. – ООО «КОМПЭДУ».
9. «Геометрия 9 класс ФГОС». Видеоуроки. – ООО «КОМПЭДУ».
10. «Геометрия 10 класс ФГОС». Видеоуроки. – ООО «КОМПЭДУ».
11. «Геометрия 11 класс ФГОС». Видеоуроки. – ООО «КОМПЭДУ».

пособие. / Л.В. Кудрявцева, А.А. Кудрявцев. – М.: ООО «Новый

Интернет-ресурсы
1. Единая коллекция ЦОР. Режим доступа: http://school-collection.edu.ru/
2. Видеоуроки для учителей. Режим доступа: http://videouroki.net/.
3. Материалы по математике. Режим доступа: https://infourok.ru/matematika.html.
4. ФИПИ. Открытый банк заданий ОГЭ. Режим доступа: http://www.fipi.ru/content/otkrytyy-bank-zadaniy-oge.